Değerli velilerimiz ve sevgili öğrencilerimiz;
Sınav hazırlığında en çok paylaşılan içerik türlerinden biri konu dağılımı tablolarıdır: hangi konudan kaç soru çıktığını gösteren listeler. Bu tablolar gerçek bir bilgi taşır ve işe yarar. Ancak kullanılma biçimleri çoğu zaman yanlıştır — ve yanlış kullanıldıklarında, faydadan çok zaman kaybı üretirler.
İzmir Alsancak'taki Fermat Eğitim Kurumları (Fermat VIP Kurs) olarak bu yazıyı, tabloyu bir liste olmaktan çıkarıp bir karar aracına çevirmek için hazırladık. Not: burada güncel bir sıklık listesi paylaşmıyoruz; çünkü böyle bir liste her yıl eskir ve resmî kaynaklar dışında paylaşılan sayılar hızla güvenilirliğini yitirir. Anlatacağımız şey listeden daha uzun ömürlü: onu nasıl okuyacağınız.
Neden sıklık tek başına yetmiyor?
Bir öğrencinin elindeki en kısıtlı kaynak zamandır ve bu zamanın nereye konacağı bir tahsis kararıdır. Tahsis kararlarında bakılması gereken büyüklük, bir seçeneğin toplam büyüklüğü değil; o seçeneğe eklenecek bir birim kaynağın getirisidir.
Somutlaştıralım. Bir konudan sınavda çok soru çıkıyor olabilir; ancak öğrenci o konuyu zaten sağlam biliyorsa, oraya konacak bir saatin getirisi sıfıra yakındır. Buna karşılık daha az soru çıkan bir konuda öğrencinin belirgin bir açığı varsa, aynı saat doğrudan nete dönüşür.
Yani doğru hesap şudur: getiri ≈ soru sıklığı × kişisel açık ÷ öğrenme maliyeti. Bu bir formül değil, bir düşünme çerçevesidir; ancak üç değişkeni birlikte tutmaya zorladığı için tek başına sıklığa bakmaktan çok daha isabetlidir.
Üç değişkeni ayrı ayrı okumak
1. Soru sıklığı — kamuya açık, kolay, yanıltıcı. Bulunması en kolay veridir ve tam bu yüzden aşırı ağırlık verilir. İki uyarı gerekir. Birincisi, tek yılın dağılımı gürültü içerir; anlamlı olan birkaç yıllık eğilimdir. İkincisi ve daha önemlisi, Maarif Modeli ile ölçmenin biçimi değişmiştir: bir konudan "kaç soru çıktığı" ile o konunun hangi beceriyle sorulduğu artık ayrı bilgilerdir. Bir konu listede aynı yerde durup tamamen farklı bir soru üretebilir.
2. Kişisel açık — belirleyici, ama ölçüm ister. Bu, üç değişken içinde tek kişiselleşen olandır ve tam bu yüzden hazır listelerde bulunmaz. Ölçülmesi gereken şey "biliyor mu?" değil, hangi tür kayıp yaşıyor? sorusudur: bilgi eksiği mi, kavram yanılgısı mı, süre mi, okuma mı? Bu dördü farklı müdahaleler gerektirir ve ayrıştırılmadan öncelik kurulamaz.
3. Öğrenme maliyeti — en çok atlanan değişken. Her kazanım aynı sürede öğrenilmez. Önkoşulları eksik bir konu, önkoşulları yerinde olan bir konudan kat kat pahalıdır. Sweller'in (1988) bilişsel yük kuramı bunun mekanizmasını verir: alt işlemler otomatikleşmemişse, üst düzey kazanım için gereken kapasite kalmaz. Bu nedenle "çok soru çıkıyor" diye başlanan ileri bir konu, temeli eksikse aylarca ilerlemeyebilir.
Eşik kazanım: getirinin yoğunlaştığı bant
Üç değişken birleştirildiğinde ortaya belirgin bir bant çıkar. Kazanımları öğrencinin uzaklığına göre üçe ayırmak yararlıdır:
- Uzak kazanımlar. Konu tamamen yabancı, önkoşullar da eksik. Bir saatlik çalışma ölçülebilir net getirmez; getiri için haftalık bir yapı gerekir. Terk edilmemeli, ancak kısa vadeli net hedefi için seçilmemelidir.
- Eşik kazanımlar. Konu kısmen biliniyor; bir yanılgı, bir eksik adım ya da bir hız sorunu ilerlemeyi engelliyor. Getirinin yoğunlaştığı bant burasıdır.
- Yerleşik kazanımlar. Konu sağlam. Çalışmak rahatlatır, getiri üretmez — ve tam bu yüzden en çok tercih edilen banttır.
Üçüncü maddenin altını çizmek gerekir. Öğrenci doğal olarak bildiği konuya yönelir, çünkü orada çalışmak akıcı ve tatmin edicidir. Bjork ve Bjork'un (2011) belirttiği gibi, akıcılık hissi öğrenmenin güvenilir bir göstergesi değildir — çoğu zaman tersi yönde çalışır.
Tabloyu kullanmanın pratik adımları
- 1. Eğilime bakın, tek yıla değil. Birkaç yıllık ortalama, tek yılın dalgalanmasından daha güvenilirdir.
- 2. Kendi verinizi yanına koyun. Son üç-dört denemenizde hangi kazanımlarda ve hangi tür hatayla kaybettiğinizi listeleyin.
- 3. Kesişimi işaretleyin. Sıklığı yüksek ve sizde açık olan kazanımlar ilk sıraya gelir.
- 4. Maliyeti kontrol edin. Bu kazanımın önkoşulları yerinde mi? Değilse önce önkoşul.
- 5. Bırakılacakları yazın. Sıklığı düşük ve size uzak olan kazanımlar bilinçli olarak geri bırakılır. Yazılmayan bir bırakma kararı, unutulan bir konu olur.
Beşinci madde en zor olanıdır. Her sezonun kapasitesi konu sayısından küçüktür; bu kabul edilmediğinde öğrenci her şeye biraz dokunur ve hiçbirinde eşik geçişi üretmez. Öncelik yapılmadığında yapılan şey öncelik yokluğu değil, rastgele önceliktir.
Maarif Modeli ile ne değişti?
Bu bölüm, eski dağılım tablolarına güvenirken dikkat edilmesi gereken noktayı içerir.
Yeni programda çıktılar konu başlıkları yerine alan becerileri (MAB), kavramsal beceriler (KB) ve eğilimler (E) üzerinden tanımlanmıştır. Bunun pratik sonucu şudur: bir konu tabloda aynı yerde durabilir, ancak o konudan üretilen soru tamamen farklı bir beceriyi ölçüyor olabilir.
Örneğin logaritma, konu listesinde yerini korur; fakat artık bir hesaplama tekniği olarak değil, gerçek yaşam durumlarını modelleme aracı olarak (MAB2.1) sorulur. Eski dağılıma bakıp "logaritmadan şu kadar soru çıkıyor, formülleri çalışayım" demek, doğru tabloya bakıp yanlış sonuç çıkarmaktır.
Bu nedenle dağılım tablosunun yanına ikinci bir soru eklenmelidir: bu konu hangi beceriyle sorulacak? Konu bazlı bakıldığında dağınık görünen yanlışlar, beceri eksenine göre bakıldığında çoğu zaman tek bir noktada toplanır.
Sıklık verisinin iki farklı okuması
Aynı tablo, iki farklı soruya yanıt vermek için kullanılabilir ve bu ikisi karıştırıldığında yanlış karar çıkar.
Birinci okuma — kapsam kararı: "Bu konuyu programa alacak mıyım?" Burada sıklık gerçekten belirleyicidir. Sınavda hiç görünmeyen bir başlığa sezon boyunca yer ayırmak, kapasitenin kısıtlı olduğu bir düzende savunulamaz.
İkinci okuma — sıra kararı: "Bu hafta hangisinden başlayayım?" Burada sıklık tek başına yol göstermez; kişisel açık devreye girer. Sınavda çok görünen ama sizde sağlam olan bir konu, bu haftanın işi değildir.
Yaygın hata, birinci okumanın mantığını ikinci karara taşımaktır: "en çok soru bundan çıkıyor, o hâlde önce bunu çalışayım." Cümlenin ilk yarısı doğru, sonucu yanlıştır — çünkü iki farklı soruya tek bir yanıt verilmiştir.
Pratik ayrım şudur: sıklık neyin listede olacağını belirler, kişisel açık listenin sırasını belirler.
Sık yapılan dört hata
- Sıklığı tek ölçüt saymak. En yaygın hata. Zaten bilinen konuya yatırım yapmakla sonuçlanır.
- Tek yılın verisine güvenmek. Dalgalanma, eğilim sanılır.
- Ders bazında düşünmek. "Matematiğe ağırlık vereceğim" bir tahsis kararı değildir; ders içinde hangi kazanım sorusu yanıtsız kalır.
- Bırakma kararını hiç vermemek. Her şeye dokunmak, hiçbirini bitirmemektir.
Fermat VIP yaklaşımı: Bu hesabı öğrencinin tek başına yapması pratikte mümkün değildir; her öğrenci için onlarca kazanım söz konusudur. Kurum içinde geliştirdiğimiz FermatAI altyapısı deneme ve soru verisini kazanım düzeyinde işleyerek eşik bandını görünür kılar; öğretmen sınıf ortalamasına değil o öğrencinin eşik listesine bakarak müdahale planlar. En fazla 8 kişilik sınıf yapımız, bu listenin öğretmen tarafından doğrudan doğrulanabilmesini sağlar.
Zaman ufkuna göre değişen öncelik
Aynı öğrenci için doğru öncelik, kalan süreye göre değişir:
- Uzun ufuk (6 ay ve üzeri): uzak kazanımlara ve önkoşullara yatırım anlamlıdır.
- Orta ufuk (2–5 ay): eşik kazanımlar ve kavram yanılgıları önceliklidir; getirinin en yüksek olduğu dönem burasıdır.
- Kısa ufuk (2 aydan az): süre yönetimi, soru seçme ve yerleşik kazanımların korunması öne çıkar. Bu dönemde sıfırdan konu öğrenmeye girişmek, genellikle mevcut kazanımların da korunamamasıyla sonuçlanır.
Sıkça sorulan sorular
Güncel dağılım verisini nereden alabilirim? Resmî sınav kılavuzları ve ÖSYM'nin yayımladığı belgeler esastır. İkincil kaynaklardaki sayılar hızla eskir ve birbirini tutmayabilir.
Kendi açığımı nasıl ölçerim? Son üç-dört denemenizi net üzerinden değil hata sınıfı üzerinden okuyarak: bilgi eksiği, kavram yanılgısı, süre, okuma. Bu ayrım yapılmadan yapılan hiçbir öncelik listesi güvenilir değildir.
Öğretmenimin verdiği öncelik listesi yeterli değil mi? Sınıf düzeyinde verilen liste ortak açıkları hedefler ve değerlidir; ancak bireysel eşik listesi kişiye özeldir. İkisi birbirinin yerine geçmez.
Bu çerçeve LGS için de geçerli mi? Evet, aynı mantık geçerlidir. Yalnızca kazanım havuzu ve zaman ufku değişir.
Sonuç: liste değil, kesişim
Konu dağılımı tablosu, hazırlığın başlangıç noktası olabilir ama karar noktası olamaz. Kararı üreten şey tablonun kendisi değil; tablo ile öğrencinin kendi verisinin kesişimidir. Kesişim kurulmadan yapılan planlama, herkes için aynı olan bir plandır — ve herkes için aynı olan bir plan, kimse için doğru değildir.
Fermat Eğitim Kurumları olarak İzmir Alsancak'ta öncelik listelerini bu kesişim üzerinden kuruyoruz. Öğrencinizin kendi eşik listesini birlikte çıkarmak için sizi kurumumuza bekliyoruz.
Seçilmiş literatür
Bu yazıda başvurulan başlıca kaynaklar; iddiaların izlenebilir olması ve okuyucunun kendi doğrulamasını yapabilmesi için aşağıda listelenmiştir.
- Sweller, J. (1988). Cognitive Load During Problem Solving: Effects on Learning. Cognitive Science, 12(2), 257–285.
- Bjork, R. A., & Bjork, E. L. (2011). Making Things Hard on Yourself, But in a Good Way: Creating Desirable Difficulties to Enhance Learning. In Psychology and the Real World. Worth Publishers.
- Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed Practice in Verbal Recall Tasks: A Review and Quantitative Synthesis. Psychological Bulletin, 132(3), 354–380.
- Roediger, H. L., & Karpicke, J. D. (2006). Test-Enhanced Learning: Taking Memory Tests Improves Long-Term Retention. Psychological Science, 17(3), 249–255.
- Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J., & Willingham, D. T. (2013). Improving Students' Learning With Effective Learning Techniques. Psychological Science in the Public Interest, 14(1), 4–58.
- Chi, M. T. H., Bassok, M., Lewis, M. W., Reimann, P., & Glaser, R. (1989). Self-Explanations: How Students Study and Use Examples in Learning to Solve Problems. Cognitive Science, 13(2), 145–182.
- Campbell, D. T. (1976). Assessing the Impact of Planned Social Change. The Public Affairs Center, Dartmouth College. (Bir göstergenin hedefe dönüştüğünde ölçme değerini yitirmesi.)
- T.C. Millî Eğitim Bakanlığı (2024). Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli — Öğretim Programları. Ankara. (Alan becerileri MAB, kavramsal beceriler KB, eğilimler E ve sosyal-duygusal beceriler SDB kodlamaları bu programdan alınmıştır.)
Randevu: fermatvip.com/randevu — 0546 260 54 46
İlgili okumalar: Net artırmanın kaynak mantığı · Deneme sınavı nasıl analiz edilir · Net, puan ve sıralama ilişkisi
Akademik künye — Kurumumuzun eğitimde yapay zekâ yaklaşımının mimarisi ve saha deneyimi açık erişimli olarak yayımlanmıştır. Teknik rapor: Zenodo, DOI 10.5281/zenodo.21203519. Tanım/pozisyon makalesi: Zenodo, DOI 10.5281/zenodo.21309306. Ön baskı: EdArXiv, DOI 10.35542/osf.io/pnm9b_v1. Tam metin: SSRN, DOI 10.2139/ssrn.7104718. Tüm kayıtlar: Araştırma & Yayınlar.